Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 105

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

 

 

\(x\)

\( - \infty \)

 

1

 

3

 

\( + \infty \)

\(f'\left( x \right)\)

 

+

0

-

0

+

 

\(f\left( x \right)\)

 

 

3

 

 

 

\( + \infty \)

 

 

 

 

 

 

 

\( - \infty \)

 

 

 

-4

 

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 6;12} \right)\) của tham số m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?

A. 16.                        

Đáp án chính xác

B. 17.                        

C. 9.                          

D. 8.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1 \ge 1\), ta được \(f\left( t \right) \le m\).

BPT \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( t \right) \le m\) có nghiệm \(t \ge 1\)

\( \Leftrightarrow m \ge {\min _{\left[ {1; + \infty } \right]}}f\left( t \right) \Leftrightarrow m \ge - 4 \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2;...;11} \right\}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 292

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)\(f\left( 3 \right) = - \frac{{25}}{3}\)\(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x + 1} - 1}}\). Khi đó \(\int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 219

Câu 3:

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 8} \right)\).

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1; - 1;3} \right)\] và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng \[{d_1}\] và cắt đường thẳng \[{d_2}\].

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;4;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;0;6} \right)\). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)N là điểm trên tia \(OM.ON = 12\). Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng giá trị nhỏ nhất của \({\left| {z + 3 + i} \right|^2} + {\left| {z - 3 + 3i} \right|^2}\) có dạng \(a + b\sqrt {10} \) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(a + b\).

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 9:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

\(x\)

\( - \infty \)

 

0

 

2

 

\( + \infty \)

\(f'\left( x \right)\)

 

-

0

+

0

-

 

\(f\left( x \right)\)

\( + \infty \)

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

 

 

\( - \infty \)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 132

Câu 10:

Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m - 4x} \right) + 2{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0\). Giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\)

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 11:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\)

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh \(AC = 3,{\rm{ }}BC = 4\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):y - 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng \(\left( Q \right):ax + by + cz - 7 = 0\) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\), đồng thời vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và song song với đường thẳng d. Tính \(a + b + c\).

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu 14:

Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?

Xem đáp án » 08/09/2022 121

Câu 15:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

\(x\)

\( - \infty \)

 

0

 

4

 

\( + \infty \)

\(f'\left( x \right)\)

 

-

0

+

0

-

 

\(f\left( x \right)\)

\( + \infty \)

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-7

 

 

 

\( - \infty \)

Phương trình \(2f\left( x \right) + 17\) có số nghiệm thực là

Xem đáp án » 08/09/2022 119

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »