IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 100

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho hai điểm \[A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1)\] và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\]. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.

A. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]             

B. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 2t}\\{y = - 2 - t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]

C. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = - 2}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]

Đáp án chính xác

D. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = - 2 - t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\]

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho hai điểm A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1) và mặt phẳng (ảnh 1)

Dễ thấy \(B \in \left( \alpha \right)\), gọi H là hình chiếu của A lên \(\left( \alpha \right) \Rightarrow H\left( { - 3; - 2; - 1} \right)\).

Ta có \(AH \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow AH \bot MB\)\(AM \bot MB\) (do \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)) \( \Rightarrow MB \bot MH \Rightarrow MB \le BH\).

Dấu “=” xảy ra khi \(M \equiv H \Leftrightarrow \) đường thẳng MB đi qua \(B\left( { - 2; - 2;1} \right)\)\(H\left( { - 3; - 2; - 1} \right)\).

Suy ra \(MB:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 2\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: số nghiệm thuộc (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] của phương trình \[3f\left( {2 + 2\cos x} \right) - 4 = 0\]

Xem đáp án » 08/09/2022 910

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, \[SA = a\sqrt 6 .\] Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và \[B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = BC = \frac{1}{2}AD = a.\] Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ECD\].

Xem đáp án » 08/09/2022 430

Câu 3:

Cho số phức \[z = 1 + 2i\] . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \[w = 2z + \bar z\] .

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], SA vuông góc với đáy và mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] tạo với đáy một góc \[60^\circ \]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 5:

Tính nguyên hàm \[I = \int {\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 1}}{\rm{d}}x} \]

Xem đáp án » 08/09/2022 193

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 7:

Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 8:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau   Bất phương trình (ảnh 1)

Bất phương trình \[\left( {{x^2} + 1} \right)f\left( x \right) \ge m\] có nghiệm trên khoảng \[\left( { - 1;2} \right)\] khi và chỉ khi

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 9:

Cho số phức \[z = a + bi\] với \[a,b \in \mathbb{R}\] thỏa mãn \[\left( {1 + 3i} \right)z + \left( {2 + i} \right)\bar z = - 2 + 4i.\] Tính \[P = ab.\]

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 10:

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 11:

Cho \[{\log _a}x = 5,\;{\log _b}x = - 3\] với \[a,b\] là các số thực lớn hơn 1. Tính \[P = {\log _{\frac{{{a^2}}}{b}}}x\]

Xem đáp án » 08/09/2022 133

Câu 12:

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm \[M\left( {2;0; - 1} \right)\] và vecto chỉ phương \[\vec a = \left( {4; - 6;2} \right)\]. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 13:

Cho \[{\log _a}b = 2\] \[{\log _a}c = 3\]. Tính \[P = {\log _a}\left( {\frac{{{b^3}}}{{{c^2}}}} \right)\].

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 14:

Cho hai hàm số \[f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 5\] \[g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 3\;\left( {a,b,c,d,e \in \mathbb{R}} \right).\] Biết rằng đồ thị của hàm số \[y = f\left( x \right)\]\[y = g\left( x \right)\] cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là \[ - 2,\;1,\;4\] (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hai hàm số  f(x)=ax^3+bx^2+c+5 và   g(x)=dx^2+ex+3 (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 15:

Cho hàm số \[f\left( x \right),\] có bảng xét dấu \[f'\left( x \right)\] như sau

Cho hàm số f(x)  có bảng xét dấu f'(x)  như sau   (ảnh 1)

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới dây

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »