Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Biết phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Ta có , với mọi .
Đặt xét trên đoạn .
.
Vẽ đường thẳng cùng với đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Dựa vào đồ thị dễ thấy
Ta có:
Để bất phương trình đúng với mọi thì .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục bằng:
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
Cho hai số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Cho đồ thị của ba hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Trong không gian , cho đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Hàm số có bảng biến thiên như hình bên:
Hỏi hàm nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?