Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy và . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Cách 1: Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC khi đó
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên PQ
Suy ra:
Ta có:
Suy ra:
Suy ra
Cách 2: Ta gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ và cho a = 1.
Khi đó:
Có
Suy ra
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho khối lăng trụ có . Gọi M là trung điểm của cạnh . Biết khoảng cách giữa và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng và CM là (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ bằng
Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn ?
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của M + m bằng
Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng thỏa mãn .