Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^2-2z+a^2-2a+5=0$ . Biết $a=a_0$  là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_0$  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2}$ ; $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=3t\\ y=4-t\\ z=2+2t\end{array}\right.$  và mặt phẳng Oxz cắt $d_1,d_2$  lần lượt tại các điểm  A, B. Diện tích S  của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính $AB=8\text{dm}$  (như hình vẽ) để cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành

Cho số phức $z=a+bi$  với $a,b\in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ$  có đồ thị $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(\sqrt{x^2+2x+9}-\sqrt{x^2+2x+4}\right)$  có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

Biết $T\left(4;-3\right)$  là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w=\left|z\right|-\overline{z}$

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^x=9-m^2$  có nghiệm?

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_x\left(4-x^2\right)$  là

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x+6}{x-2}$  và đường thẳng $y=x+2$ . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng