Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-20;20\right]$  để đồ thị hàm số $y=f\left(x^2-2x+m\right)-m$  có 5 đường tiệm cận?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1;-2\right)$  và vectơ $\overrightarrow{b}=\left(1;0;2\right)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$ là tích có hướng của $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

Cho hàm số $y=\left(m+1\right)x^4-2x^2+1$  ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;4\right),B\left(4;3;-2\right)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right)$  có phương trình $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=4$. Xét đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-mt\\ z=\left(m-1\right)t\end{array}\right.$ , m là tham số thực.

Giả sử $\left(P\right)$  và $\left(P^{\text{'}}\right)$  là hai mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với $\left(S\right)$  lần lượt tại $T$  và $T^{\text{'}}$ . Khi m thay đổi, giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng  $T{T}^{\text{'}}$là