Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 139

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân 312f2x+1+1dx  bằng

Cho hàm số   xác định và liên tục trên đoạn   có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số   và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân   bằng   (ảnh 1)

A. 27.        

B. 25.

C. 17.


D. 21.


Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt t=2x+1dt=2dx  .

Đổi cận:x=3t=5x=1t=3 .

Do đó 312f2x+1+1dx=532ft+12dt=53ftdt+5312dt=53ftdt+4 .

Để tính 53ftdt  ta dùng diện tích các hình phẳng đã cho:

Quan sát đồ thị nhận thấy trên đoạn 5;3  thì đồ thị hàm số fx  cắt trục hoành lần lượt tại các điểm có hoành độ x=5; x=a; x=b; x=c  (với5<a<b<c<3 ).

Trong đó 5aftdt=5aftdt=SA=6  abftdt=abftdt=SB=3 .

bcftdt=bcftdt=SC=12; c3ftdt=SD=2.

Vì vậy 53ftdt=5aftdt+abftdt+bcftdt+c3ftdt=63+12+2=17

 

Vậy tích phân cần tính bằng 17 + 4 = 21.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ u=2i3j+4k  

Xem đáp án » 08/09/2022 230

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số   có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 210

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng  d:x13=y52=z+25  có một véctơ chỉ phương là

Xem đáp án » 08/09/2022 200

Câu 4:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình  ex23x=1e2 .

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 5:

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 196

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng α:2x+4y+4z+1=0  và mặt phẳng β:x+2y+2z+2=0  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 7:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=10t+20m/s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 8:

Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 9:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số   có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 10:

Cho hàm số y=fx  xác định và liên tục trên   , có đạo hàm f'x  thỏa mãn

Cho hàm số f(x)  xác định và liên tục trên R  , có đạo hàm   thỏa mãn (ảnh 1)

Hàm số gx=f1x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 11:

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z1+2i=z+3  là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án » 08/09/2022 172

Câu 12:

Với mọi a,b,x  là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 172

Câu 13:

Nghiệm của bất phương trình: lg32xlgx+1  

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 14:

Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e  có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx2=0  
Cho hàm số   có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình   là (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 15:

Cho z=12i . Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z¯  ?

Cho z=-1-2i . Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức  ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »