Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
Đáp án A.
Từ bảng biến thiên ta có:
· Hàm số y=f(x) có tập xác định là , suy ra hàm số không đạt cực trị tại .
Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
· Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cự đại bằng 1.
Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
· Tại x=2 thì f'(x) và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại, suy ra mệnh đề ở đáp án A đúng.
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số .
Cho phần vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại . Cắt phần vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và . Thể tích phần vật thể bằng
Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.
Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?