IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 219

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên , thỏa mãn 3x.fxx2.f'x=2f2x,fx0  với x0;+   f1=12.   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)  trên đoạn [1;2]  . Tính M + m.

A. 65.

B.  75.

C.  2110.

Đáp án chính xác

D.  910.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì x>0  nên  3x.fxx2.f'x=2f2x3x2.fxx3.f'x=2x.f2x

 fx0 nên  3x2.fxx3.f'x=2x.f2x3x2.1fxx3.f'xf2x=2x

3x2.1fxx3.f'xf2x=2xx3.1fx'=2xx3.1fx=x2+C 

 f1=12C=1fx=x3x2+1.

Xét hàm số fx=x3x2+1   trên đoạn [1;2]

 f'x=x4+3x2x2+12>0,x[1;2], suy ra hàm số đồng biến trên [1;2].

Khi đó  min[1;2]fx=f1=12max[1;2]fx=f2=85M+m=2110

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3mx29x+9m   trên đoạn 2;2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 08/09/2022 257

Câu 2:

Cho hàm số y=x26x+5  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 251

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=2;3;3,  b=0;2;1,   c=3;1;5.   Tìm tọa độ của véctơ  u=2a+3b2c

Xem đáp án » 08/09/2022 213

Câu 4:

Cho hàm số  y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3   có bao nhiêu điểm cực
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số  g(x)=2f(x+2)+(x+1)(x+3)  có bao nhiêu điểm cực (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 5:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+b+ii=1+2i   với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;2;  B3;3;3 . Điểm M trong không gian thỏa mãn  MAMB=23.Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 7:

Cho a=log315,   thì  P=log2515 bằng ?

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 8:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30o . Thể tích khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn 3π2;2π của phương trình 2fcosx3=0  

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 10:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d    a,b,c,d;a0  có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Cho hàm số y=ax^4+bx^3+cx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Các điểm cực tiểu của hàm số là

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 11:

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 12:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f(x) . Hàm số f'(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
 

Biết phương trình fx>2x+m  nghiệm đúng với mọi x1;1  khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 13:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 14:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1lnx  , trục hoành và đường thẳng x=e   

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 15:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng  3a2.

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »