IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 454

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng 10;10  để hàm số y=2x22mx+3  đồng biến trên 1;+ ?

A. 12.

Đáp án chính xác

B. 11.

C. 8.

D. 7.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hàm số fx=2x32mx+3  trên 1;+ .

Ta có: f'x=6x22m=0 . Khi đó Δ'=12m .

TH1: Hàm số fx=2x32mx+3  luôn đồng biến và không âm trên 1;+

f'x0,x1;+f106x22m0,x1;+2.132m.1+30

mmin1;+3x2m52m3m52m52

mm10;10m9;8;7;6;5;4;3;2;1;0;1;2 .

TH2: Hàm số fx=2x32mx+3  luôn nghịch biến và không dương trên 1;+

f'x0,x1;+f106x22m0,x1;+2.13+2m.1+30mmax1;+3x2m52

 (không tồn tại m).

Vậy có tất cả 12 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 480

Câu 2:

Cho hàm số y=fx   có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình fx33x+12=1  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x^3-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 440

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 344

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1]   và thỏa mãn các điều kiệnf1=0  01f'x2dx=01x+1exfxdx=ex14 . Tính tích phân 01fxdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 306

Câu 5:

Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e  và gx=mx3+nx2+px+1   với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'x; y=g'x  như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình fx+q=gx+e  bằng
Cho hai hàm số  f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và g(x)=mx^3+nx^2+px+1  với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'(x), y=g'(x)  như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e  bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 275

Câu 6:

Cho số phức z=a+bi a,b, a>0  thỏa mãn z.z¯12z+zz¯=13+10i . Tính S=a+b .

Xem đáp án » 08/09/2022 228

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x31=y+12=z+11 , d2:x1=y2=z11 , d3:x12=y+11=z11 , d4:x1=y11=z11 . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Xem đáp án » 08/09/2022 225

Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân 14fxdx bằng
Cho hàm số f(x)  liên tục trên đoạn [-1;4]  và có đồ thị trên đoạn [-1;4]  như hình vẽ bên. Tích phân từ -1 đến 4 của f(x)dx bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 220

Câu 9:

Biết rằng xex  là một nguyên hàm của hàm số fx   trên khoảng ;+ . Gọi Fx  là một nguyên hàm của f'xex  thỏa mãn F0=1 , giá trị của F1  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 10:

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3m+1x2+m2+2mx3  nghịch biến trên khoảng 1;1 .

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 11:

Cho số phức z=a+bi a;b . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 .

Xem đáp án » 08/09/2022 188

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+2yz1=0  β:2x+4ymz2=0 . Tìm m để α β  song song với nhau.

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Phương trình 2fx1=0  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2;1 ?

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b ) được tính theo công thức

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »