IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 117

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x1)2+(y1)2+z2=4  và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.

A.  r=233

Đáp án chính xác

B.  33

C.  23


D.  32


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  (S): (x-1)^2+(y-1)^2+x^2=4 và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC. (ảnh 1)

Mặt cầu (S)   có tâm I(1;1;0) bán kính R=2. Kẻ tiếp tuyến MAMB sao cho M, A, I, B đồng phẳng suy ra đường tròn  là đường tròn đường kính AB.

Gọi H là hình chiếu của A trên IM r=AB2=AH

Ta có: MI=6AM=MI2IA2=2

Lại có: 1AH2=1IA2+1MA2AH=r=233 .

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA=3ki . Tìm tọa độ điểm A?

Xem đáp án » 08/09/2022 341

Câu 2:

Cho hàm số h=23V  liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1] . Phương trình f(x33x2)=3m+41mcó bao nhiêu nghiệm thực
Cho hàm số h=2 căn bậc 3 của V  liên tục và có đạo hàm trên R , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1] . Phương trình f(x^3-3x^2)=3 căn m+4 căn (1-m)  có bao nhiêu nghiệm thực (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 224

Câu 3:

Cho hàm số f(x)  liên tục trên [0;π2] , biết π20[f2(x)22f(x).sin(xπ4)]dx=2π2 . Tính tích phân I=π20f(x)dx .

Xem đáp án » 08/09/2022 223

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 08/09/2022 211

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên.
Cho hàm số  f(x) liên tục trên  R và có bảng biến thiên như hình bên. (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cosx)+(3m)f(cosx)+2m10=0  có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [π3;π]  

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 6:

Giả sử rằng  là hàm số liên tục và thỏa mãn 3x5+96=xcf(t)dt  với mỗi x , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 7:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 200

Câu 8:

Cho hai số phức z1, z2  thỏa mãn |z13i+5|=2  |iz21+2i|=4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|2iz1+3z2| .

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30° . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 độ . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 10:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 512x>1125 .

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 11:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+yx2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y .

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 12:

Tích vô hướng của hai véctơ a2;2;5, b0;1;2  trong không gian bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f2sinx2sin2x<m nghiệm đúng với mọix0;π khi và chỉ khi
Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R . Hàm số  y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(2sinx)-2sin^2x<m  nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;pi)   khi và chỉ khi (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là  thỏa mãn cosα=13 . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x22+y52+z32=27  và đường thẳng d:x12=y1=z22 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) ax+byz+c=0  thì

Xem đáp án » 08/09/2022 177