IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 106

Cho phương trình: e3m+em=2(x+1x2)(1+x1x2) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. [12ln2;+).

B. (0;12ln2).

Đáp án chính xác

C.  (;12ln2].      

D. (0;1e).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện: 1x201x1 .

Đặt x+1x2=tt2=x2+1x2+2x1x2=1+2x1x2x1x2=t212 .

Ta có: t(x)=x+1x2,x[1;1] .

t'(x)=1x1x2=1x2x1x2=01x2=x{x01x2=x2{x0x2=12x=22.

Bảng biến thiên:

Cho phương trình: e^2m+e^m=2(x+căn (1-x^2)(1+x căn 1-x^2) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta có: t[1;2] .

Khi đó phương trình trở thành: em+e3m=2t(1+t212)=t(t2+1)=t3+t   (*) .

Xét hàm số f(t)=t3+t  ta có f'(t)=3t2+1>0,t  Hàm số đồng biến trên  Hàm số đồng biến trên (1;2)

Từ (*)f(em)=f(t)em=tm=lntm(0;ln2)=(0;12ln2).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2018;2018  để hàm số y=lnx22xm+1  có tập xác định .

Xem đáp án » 08/09/2022 304

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 300

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3,f'(2)=2018  và bảng xét dấu của f''(x)  như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên  R. Biết f'(0)=3, f'(2)=-2018  và bảng xét dấu của f

Hàm số y=f(x+2017)+2018x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 244

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (2019;2019)  để hàm số y=sin3x3cos2xmsinx1  đồng biến trên đoạn [0;π2] .

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=1cm,AC=3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại BC. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 55π6cm3 . Tính khoảng cách từ C đến SAB .

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  SA(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ΔABC  vuông cân ở B,AC=a2,SAABC,SA=a . Gọi G là trọng tâm của ΔSBC , α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|)  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;01;), C(1;1;0) và D(2;3;4). Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA) và (DAB).

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 10:

Tìm a để hàm số fx=x21x1khix1a        khix=1  liên tục tại điểm x0=1 .

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 11:

Hàm số y=x4x3x+2019  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 12:

Cho hàm số y=fx  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm trên R  và đồ thị hàm số y=f'(x)  trên R  như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 14:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1abcd9 .

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 15:

Gọi  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+2sinxcosxcos2x=0 . Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »