IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 122

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y6+m2)1  x2+y2+2x4y+1=0 .

A. S={5;5}.

B. S={7;5;1;1;5;7}.

C. S={5;1;1;5}.

D. S={1;1}.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:     logx2+y2+2(4x+4y6+m2)1=logx2+y2+2(x2+y2+2)4x+4y6+m2x2+y2+2(dox2+y2+2>1)x2+y24x4ym2+80   (1).

Ta có: a2+b2c=4+4+m28=m2   (2).

TH1: m=0(1):x2+y24x4y+8=0(x2)2+(y2)2=0{x=2y=2.

Cặp số (x;y)=(2;2)  không thỏa mãn điều kiện (2).

TH2: m0m2>0 Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (1) là hình tròn (C1) (kể cả biên) tâm I1(2;2), bán kính R1=m.

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (2) là đường tròn (C1) tâm I2(-1;2) bán kính R2=1+41=2 .

Để tồn tại duy nhất cặp số  thỏa mãn 2 điều kiện (1) và (2).

Suy ra xảy ra 2 trường hợp sau:

+ (C1);(C2)  tiếp xúc ngoài I1I2=R1+R2(12)2+(22)2=m+23=m+2m=1  (thỏa mãn).

+ (C1);(C2)  tiếp xúc trong và  R1<R2{I1I2=|R1R2|m<2{3=|m2|m<2{[m=5m=1m<2m=1(thỏa mãn).

Vậy S={±1} .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 290

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2018;2018  để hàm số y=lnx22xm+1  có tập xác định .

Xem đáp án » 08/09/2022 286

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3,f'(2)=2018  và bảng xét dấu của f''(x)  như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên  R. Biết f'(0)=3, f'(2)=-2018  và bảng xét dấu của f

Hàm số y=f(x+2017)+2018x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 225

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (2019;2019)  để hàm số y=sin3x3cos2xmsinx1  đồng biến trên đoạn [0;π2] .

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=1cm,AC=3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại BC. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 55π6cm3 . Tính khoảng cách từ C đến SAB .

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  SA(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ΔABC  vuông cân ở B,AC=a2,SAABC,SA=a . Gọi G là trọng tâm của ΔSBC , α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;01;), C(1;1;0) và D(2;3;4). Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA) và (DAB).

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|)  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 10:

Tìm a để hàm số fx=x21x1khix1a        khix=1  liên tục tại điểm x0=1 .

Xem đáp án » 08/09/2022 142

Câu 11:

Hàm số y=x4x3x+2019  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 12:

Cho hàm số y=fx  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 13:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên đoạn 0;4  và thỏa mãn điều kiện 4xfx2+6f2x=4x2 . Tính tích phân 04fxdx .

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A B. Biết SAABCD,AB=BC=a,AD=2a,SA=a2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 15:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1abcd9 .

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »