Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 108

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x)). Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x)). Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0. (ảnh 1)

A. 8.

B. 4.

C. 6.

Đáp án chính xác

D. 2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x)  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là x=0  x=a(2;3) .

Do đó: f'(x)=0[x=0x=a(2;3)  .

Ta có: g'(x)=f'(f(x)).f'(x)=0[f'(f(x))=0f'(x)=0[f(x)=0              (1)f(x)=a(2;3)   (2)f'(x)=0             (3) .

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt   [x1(1;0)x2=1x3(3;4).

Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt khác 3 nghiệm của phương trình (1).

Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt [x=0x=a(2;3).

6 nghiệm này hoàn toàn phân biệt.

Vậy phương trình  g'(x)=0có 6 nghiệm phân biệt.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 281

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2018;2018  để hàm số y=lnx22xm+1  có tập xác định .

Xem đáp án » 08/09/2022 273

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3,f'(2)=2018  và bảng xét dấu của f''(x)  như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên  R. Biết f'(0)=3, f'(2)=-2018  và bảng xét dấu của f

Hàm số y=f(x+2017)+2018x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (2019;2019)  để hàm số y=sin3x3cos2xmsinx1  đồng biến trên đoạn [0;π2] .

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=1cm,AC=3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại BC. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 55π6cm3 . Tính khoảng cách từ C đến SAB .

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  SA(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ΔABC  vuông cân ở B,AC=a2,SAABC,SA=a . Gọi G là trọng tâm của ΔSBC , α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;01;), C(1;1;0) và D(2;3;4). Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA) và (DAB).

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu 9:

Tìm a để hàm số fx=x21x1khix1a        khix=1  liên tục tại điểm x0=1 .

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 10:

Cho hàm số y=fx  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|)  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 12:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên đoạn 0;4  và thỏa mãn điều kiện 4xfx2+6f2x=4x2 . Tính tích phân 04fxdx .

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A B. Biết SAABCD,AB=BC=a,AD=2a,SA=a2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 14:

Hàm số y=x4x3x+2019  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 15:

Gọi  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+2sinxcosxcos2x=0 . Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »