Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 165

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn z(z¯+2)(z+z¯)m    |z+z¯|+|zz¯|=2 là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

A. 2+1   

B.   2+12

Đáp án chính xác

C.  212

D.  12

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn |z-z ngang|+|z+z ngang|=2  và z(z ngang+2)-(z+z ngang)-m  là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là: (ảnh 1)

Gọi z=x+yiz¯=xyi

Ta có: |z+z¯|+|zz¯|=2

 |x+yi+xyi|+|x+yix+yi|=2

|2x|+|2yi|=2|x|+|y|=1(*)

[x+y=1 khi x0,y0 (d1)xy=1 khi x0,y<0 (d2)x+y=1 khi x<0,y0 (d3)x+y=1 khi x<0,y<0 (d4)

Ta lại có   z(z¯+2)(z+z¯)m=(x+yi)(xyi+2)(x+yi+xyi)m

=x(x+2)+y2+(xy+xy+2y)i2xm

 =x2+y2m+2yilà số thuần ảo x2+y2m=0x2+y2=m (C)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (*) là hình vuông

Để tồn tại 4 số phức z thì (C) phải cắt cả 4 cạnh của hình vuông ABCD tại 4 điểm phân biệt.

Ta có d(O;d1)=|0+01|12+12=12

Để (C)   cắt ở 4 cạnh của hình vuông ABCD tại 4 điểm phân biệt thì [RC=m=12RC=m=1

 S={12;1}Tổng các phần tử của S là 12+1=2+12  .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:
Cho hàm số y=f(x)liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau: (ảnh 1)

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 341

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1  là:

. Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(e^x))=1  là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z3=0  đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 196

Câu 4:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15 . Giá trị của b bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 188

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 7:

Phương trình 52x+1=125  có nghiệm là:

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 8:

Cho z=12i . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z¯ ?

Cho z=-1-2i . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức  ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 172

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x)   liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2xx2)   có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số  y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x)  liên tục trên  R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x^2)  có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC=a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào dưới đây sai?

 

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 12:

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 13:

Với P=logab3+loga2b6 , trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 14:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'  M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với ABCMCA=k . Mặt phẳng (MNB'A')   chia khối lăng trụ ABC.A'B'C'   thành hai phần có thể tích V1  (phần chứa điểm C) và  sao cho V1V2=2  . Khi đó giá trị của k là:

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 15:

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »