Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^4-16x^2+8(1-m)x-m^2+2m-1=0$  .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^4-16x^2+8(1-m)x-m^2+2m-1=0$  .

Trong không gian với hệ tọa độ $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$ .

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$  là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^3+(3m-1)x^2+m^{2}x-3$  đạt giá trị cực tiểu tại $x=-1$ .

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên $[1;4]$ , biết $f\left(4\right)=\mathrm{3,}f\left(1\right)=1$ . Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\text{'}\left(x\right)dx$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên $[1;4]$ , biết $f\left(4\right)=\mathrm{3,}f\left(1\right)=1$ . Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\text{'}\left(x\right)dx$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0;1]$ , thỏa mãn $f\left(0\right)=1$  và $3\underset{0}{\overset{1}{\int }}[f\text{'}\left(x\right).f^2\left(x\right)+\frac{1}{9}]dx=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}.f\left(x\right)dx$ . Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^3\left(x\right)dx.$

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$  là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+x+3)=2$  là: