Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: .
Đáp án C
Ta có: .
.
Đặt , phương trình trở thành: .
.
TH1: , Phương trình (*) có nghiệm kép .
Khi đó phương trình ban đầu trở thành: .
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt không thỏa mãn.
TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:
(1), (2) là phương trình bậc hai nên có
tối đa 2 nghiệm.
Do đó, để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1), (2) đều có 2 nghiệm phân biệt, và 4 nghiệm này phân biệt nhau
.
Kết hợp điều kiện .
Thử lại (thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: .
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đạt giá trị cực tiểu tại .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn , thỏa mãn và . Tính
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?