Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng /$m^2$  và 80.000 đồng / $m^2$.

 

Chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$  bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ , hàm số  $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ $(a,b,c\in ℝ)$ Scó đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f^{\text{'}}\left(x\right)\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình phẳng $\left(H\right)$  giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2-x-1$  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $\left(H\right)$   quanh trục hoành bằng

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3(m^2-1)x+m^3$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng $(a;b)$ . Giá trị của $a+2b$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng$a\sqrt{3}$ , $\widehat{BAD}=60°$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V=\frac{1}{6}$ , góc $\widehat{ACB}=45°$  và $AD+BC+\frac{AC}{\sqrt{2}}=3$  . Hỏi độ dài cạnh CD?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2=9$  và mặt phẳng (P)  : $4x+2y+4z+7=0$. Hai mặt cầu có bán kính là $R_1$và $R_2$chứa đường tròn giao tuyến của $\left(S\right)$  và $\left(P\right)$  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q): $3y-4z-20=0$  . Tổng  $R_1+R_2$ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  : $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}$

Kí hiệu $z_1$ ,$z_2$  là nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$ . Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ .

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x-4x^3$