IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 96

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a ,BB'=a3 . Góc giữa đường thẳng A'B'  và mặt phẳng (BCC'B')   bằng

A. 30°.

Đáp án chính xác

B. 90°.  

C. 45°.  

D. 60°.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho khối lăng trụ đứng  ABC/ A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,  AB=a, BB'=a căn 3,  . Góc giữa đường thẳng  A'B' và mặt phẳng (BCC'B')  bằng (ảnh 1)

Ta có {A'B'B'C'A'B'B'BA'B'(BCC'B') hay B' là hình chiếu của A' lên (BCC'B')

Suy ra, BB' là hình chiếu của  A'B lên (BCC'B').

Nên góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B')

là góc giữa đường thẳng A'B   BB' bằng góc A'BB'^  (vì ΔA'BB'  vuông tại B' nên A'BB'^<90°  )

Xét tam giác A'BB'   

tanA'BB'^=A'B'BB'=aa3=13A'BB'^=30°

Vậy góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng  (BCC'B') bằng 30°

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x.log2(32x)+4=0  bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 300

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) , hàm số  f'(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c) Scó đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(f'(x)) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) , hàm số f'(x)= x^3+ax^2+bx+c (a,b,c thuộc R)   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)= f(f'(x)) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 277

Câu 3:

Cho hình phẳng (H)  giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2x1  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H)   quanh trục hoành bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 3x-4y+7z+2=0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x13=y52=z+25có một vectơ chỉ phương là

 

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 7:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3mx2+3(m21)x+m3  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a;b) . Giá trị của a+2b  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 172

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=23f(x)2

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằnga3 , BAD^=60° , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OGAD bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 10:

Với a, b là số thực dương tùy ý, log5(ab5)  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 11:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V=16 , góc ACB^=45°  và AD+BC+AC2=3  . Hỏi độ dài cạnh CD?

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 12:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=9  và mặt phẳng (P)  : 4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính là R1và R2chứa đường tròn giao tuyến của (S)  (P)  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q)3y4z20=0  . Tổng  R1+R2 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  {x=1+2ty=3+tz=4+5t

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx4x3

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 15:

Kí hiệu z1 ,z2  là nghiệm của phương trình z24z+5=0 . Giá trị của |z1|2+|z2|2 .

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »