IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 136

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;00 , mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+2017=0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một vecto pháp tuyến là n(Q)=(1;a;b), khi đó a+b bằng

A. 4.

B. 0.

Đáp án chính xác

C. 1.

D. – 2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: AB=(1;2;1),n(Q).AB=01+2a+b=0b=12a

cosα=|n(P).n(Q)||n(P)|.|n(Q)|=|2a2b|22+12+22.1+a2+b2=|2a2(12a)|31+a2+(2a1)2

=|3a|35a24a+2=154a+2a2

Đặt t=1a  thì 54a+2a2=54t+2t2=2(t1)2+33

 154a+2a213cosα13đạt giá trị lớn nhất khi cosα=13

Dấu “=” xảy ra khi t=1a=1b=1a+b=0

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a2,ΔSAC  vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60o  . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 1,141

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

Xem đáp án » 08/09/2022 293

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log(2x2+3)<log(x2+mx+1)   có tập nghiệm là R.

Xem đáp án » 08/09/2022 289

Câu 4:

Trên đồ thị  (C):y=x+1x+2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng   d:x+y=1.

Xem đáp án » 08/09/2022 217

Câu 5:

Bất phương trình log22x(2m+5)log2x+m2+5m+4<0  đúng với mọi x[2;4)  khi và chỉ khi

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 6:

Cho hàm sô f(x)=|x2mx+2mx2| . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để max[1;1]f(x)5 . Tổng tất cả các phần tử của S là:

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3+3x22=m   có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [2018;2018]để phương trình (x+2x2+1)2+18(x2+1)x2+1x+2+x2+1=m(x2+1)  có nghiệm thực?

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 9:

Biết phương trình z2+mz+n=0  (với  là các tham số thực) có một nghiệm là z=1+i . Tính môđun của số phức z=m+ni.

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 10:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R , có đạo hàm f'(x) . Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R , có đạo hàm f'(x) . Biết rằng đồ thị hàm số f'(x)  như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số  g(x)=f(x)+x (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCDSC=x(0<x<a3),  các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi  x=amn(m,n*). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 12:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số  f(x)=6x26x+12+6xx24.Tính tích các nghiệm của phương trình  f(x)=M

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 13:

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt  (735)x2+m(7+35)x2=2x21

Xem đáp án » 08/09/2022 164

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp 2 trên khoảng KxoK.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »