Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 246

Cho hàm số bậc ba y=fx  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx33x=m+110m  có 10 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 1)

A. 9

B. 5

Đáp án chính xác

C. Vô số. 

D. 6

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: fx33x=m+110m (1).

Đặt t=x33x, ta có: t'=3x23, t'=0x=±1.

Bảng biến thiên:

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên ta có:

Ứng với mỗi giá trị t > 2 hoặc t< -2 thì phương trình x33x=t có một nghiệm x duy nhất.

Ứng với mỗi giá trị t = 2 hoặc t=-2 thì phương trình x33x=t có 2 nghiệm x.

Ứng với mỗi giá trị -2<t<2 thì phương trình x33x=t có 3 nghiệm x.

Phương trình (1) trở thành ft=m+110m với .

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ban đầu, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)| như sau:

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 3)

(trong đó f(a) >1),

Từ bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)|  để phương trình fx33xm+110m=0 có 10 nghiệm phân biệt thì phương trình ft=m+110m có 6 nghiệm thỏa mãn t1<2<t2<t3<2<t4<t5<t6.

Hay 0<m+110m<11<m<92. Do m nên m0;1;2;3;4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ex  có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=1,x=k  S2  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=k,x=1 . Xác định k để S1=S2 .

Cho hàm số y= e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 200

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 3:

Xét số phức z thỏa mãn 4z+i+3zi=10  . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 4:

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx=2020xfxfxm  có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1) = 0,f'(x)2+4f(x)=8x2+16x8 với mọi x thuộc

[-1;1]. Giá trị của 01fxdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+1  

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 7:

Gọi m0  là số nguyên để phương trình log3x22020m+xx2+m=2020x ,

có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãnx12020+x22020=21011 . Với m0  đó giá trị của biểu thức P=lnx1+x22+2+lnx2+x12+2  thuộc vào khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 8:

Cho f(x)  là hàm số chẵn và liên tục trên R . Nếu 11fx1+exdx=1010  thì  01fxdxbằng

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của P=a2+b2  để hàm số fx=x4+ax3+bx2+ax+1  có đồ thị cắt trục hoành là

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 10:

Cho hàm số y=fx  là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x)  là hàm bậc bốn trùng phương có  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 133

Câu 11:

Cho số phức z=3+11i2 . Tính z .

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;2;0  và đường thẳng d:x=4+3ty=2+tz=1+t . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+yz+2=0  và các điểm A1;1;1,B2;3;1  . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu 14:

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 124

Câu 15:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

Xem đáp án » 08/09/2022 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »