Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) thỏa mãn bất phương trình ${\left(a-\sin \phi \right)}^2+{\left(b-\cos \phi \right)}^2+c^2\le \frac{1}{4}$  là một khối tròn xoay có thể tích bằng

Điểm biểu diễn của các số phức $z=-2+bi$  với $b\in ℝ$  nằm trên đường thẳng có phương trình là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$ . Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Gọi M,n tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2-12x+10$  trên đoạn [-3;3]. Biết $\frac{m}{M}=\frac{a}{b}$  là số hữu tỉ tối giản với b>0. Tổng a+b có giá trị bằng

Bất phương trình $9^x-{4.3}^{x+1}+27<0$  có tập nghiệm là khoảng $\left(a;b\right)$ . Giá trị biểu thức $P=a+2b$  bằng

Cho $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx$  và đặt $u=x^2-1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=\sqrt{2\sin x+3}$  là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|8x^4+a{x}^2+b\right|$ , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số$f\left(x\right)=m\sin x+n\cos x$  (với $m,n\in ℝ,n>0$ ) trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=\pi$ . Khi quay  quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng  $\frac{17{\pi }^2}{2}$và $f^{\text{'}}\left(0\right)=1$ . Giá trị $m+n$  bằng