Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng 0,5 m và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây?
A. 2,6
B.1,5
C. 3,4
D.1,7
Đáp án A
Thể tích lượng nước có trong thùng là .
Do khi thả khối cầu vào thì mực nước dâng lên cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu nên .
Vậy .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số ?
I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-2).
II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.
IV. Hàm số có giá trị cực đại bằng –3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là . Biết rằng điểm thuộc đường thẳng AB và điểm thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm , bán kính bằng 3 và mặt cầu có tâm , bán kính bằng 2. Đường thẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu , . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . Giá trị tổng bằng
Giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu là
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn với mọi và . Tính tích phân .
Cho tam giác ABC vuông tại A có , . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là