IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 117

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, xác suất để 4 điểm được chọn có thế tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện là

A. 188273

Đáp án chính xác

B. 10091365

C. 245273

D. 136195

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

 Không gian mẫu nΩ=C154 .

Tính biến cố bù như sau:

Xét số cách chọn 4 đỉnh không tạo thành tứ diện. Có 2 trường hợp

+ Trường hợp 1: Chọn 3 điểm thẳng hàng, có 25 cách. Chọn điểm còn lại, có 12 cách.

Vậy có 25.12=300  cách.

+ Trường hợp 2: Chọn 4 điểm thuộc 1 mặt mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.

- Có 10 mặt chứa 7 điểm: Mỗi mặt 11 cách chọn. Suy ra có 110 cách.

- Có 15 mặt chứa 5 điểm, mỗi mặt 1 cách chọn. Suy ra có 15 cách.

Tổng300+110+15=425  cách.

Vậy xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện là 1425C154=188273 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 333

Câu 2:

Số phức z=i5+i4+i3+i2+i+12020  có phần ảo là

Xem đáp án » 08/09/2022 209

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số gx=f2x2 ?

  I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-2).

  II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

  III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

  IV. Hàm số  có giá trị cực đại bằng –3.

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 4:

Giá trị của biểu thức P=7+4320224372021  

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc Ax1=y64=z63 . Biết rằng điểm M0;5;3  thuộc đường thẳng AB và điểm N1;1;0  thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1  có tâm I2;1;0 , bán kính bằng 3 và mặt cầu S2  có tâm J0;1;0 , bán kính bằng 2. Đường thẳng  thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A1;1;1  đến đường thẳng . Giá trị tổng M+m  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 7:

Giá trị của tham số m để phương trình 16x3.4x+1+m=0  có hai nghiệm thực trái dấu là

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 8:

Cho hàm số fx=lnx22x+5 . Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0  

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn f3x.fx=1fx1  với mọi x0;3  f0=12 . Tính tích phân I=03xf'x1+f3x2.f2xdx .

Xem đáp án » 08/09/2022 143

Câu 11:

Tìm môđun của số phức z=43i2+1+2i3 .

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 12:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d: 12x+y=0  có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 13:

Phương trình 9x3.3x+2=0  có hai nghiệm x1,x2x1<x2 ,   . Giá trị biểu thức A=2x1+3x2  

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 14:

Giá trị tích phân 0100x.e2xdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại AAB=a,BC=a10 , . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »