IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 118

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3 . Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho . Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Bán kính R của mặt cầu đó bằng

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình mặt phẳngABC:x1+y2+z3=16x+3y+2z6=0  .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC).

Khi đó H cố định và có khoảng cách OH=dO;ABC=662+32+22=67 .

Từ N dựng mặt phẳng vuông góc với ON tại N, mặt phẳng này cắt OH tại K.

Hai tam giác vuông ΔOHM; ΔONK  đồng dạng với nhau.

Suy ra:OM.ON=OH.OK=12OK=12OH=14 .

Nhận thấy đường thẳng OH cố định và OK không đổi nên suy ra K cố định. Vậy điểm N luôn nhìn OK một góc 90° không đổi, suy ra quỹ tích điểm N là mặt cầu (S) có đường kính OK.

Bán kính mặt cầu (S) là:R=OK2=7 .

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  . A(1;0;0) B(0;2;0) (ảnh 1)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6 . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 355

Câu 2:

Cho hàm số y=mx22x+m12x+1 . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x31=y+12=z+11d2:x1=y2=z11 ,d3:x12=y+11=z11 ,d4:x1=y11=z11 , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Xem đáp án » 08/09/2022 200

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=mx+1xm  có giá trị lớn nhất trên  bằng -2.

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 5:

Cho mặt phẳng α  và đường thẳng dα . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 6:

Cho các số phức z1=23i, z2=1+4i . Số phức liên hợp với số phức z1z2  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 143

Câu 7:

Cho hàm số y=3x+112x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 143

Câu 8:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên [4;9] thỏa mãn fx=2f4x4x+3x2 x4;9 . Giá trị của 89fxdx   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 142

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7lnmx2+4x+m  nghiệm đúng với mọi x thuộc ?

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C4;7;5 . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 11:

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,SA=SB=SC=a , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 12:

Rút gọn biểu thức P=xxx...xn43  với x>0, n, n2  ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 13:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên  và hàm số y=gx=xfx2  có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S=52 . Tích phân 14fxdx  bằng

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và hàm số   có đồ thị trên đoạn   như hình vẽ. Biết  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 14:

Nghiệm của phương trình cosx+sinx+cosx.sinx=1  

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCSA=SB=SC=a , ASB^=60°;BSC^=90° ,   . Tính khoảng cách d   giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »