Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 129

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m0 , tồn tại một đường thẳng (d)  là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ Cm:y=2x2m2x+mxm+1 . Đường thẳng (d)  đó tạo
Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m khác 0 , tồn tại một đường thẳng  (ảnh 1)

A. 14

B. 13

C. 12

Đáp án chính xác

D. 1

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta xét: m=100y=2x298x+100x99y'=2x2396x+9602x992 .

Chạy TABLE với Fx=2x2396x+9602x992  cho chạy từ -9 đến 9 Step 1 ta được:

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m khác 0 , tồn tại một đường thẳng  (ảnh 2)

Tương tự thay m = 10 ta thực hiện tương tự.

Ta thấy ngay tại x = -1 hệ số góc tiếp tuyến không đổi bằng 1. Mặt khác bấm máy tính: y=2x298x+100x99; CALC x=1  được y=2 .

Vậy ta luôn có một tiếp tuyến cố định tiếp xúc với mọi đường cong trong họ là .

Suy ra S=12.1.1=12 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6 . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 360

Câu 2:

Cho hàm số y=mx22x+m12x+1 . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 246

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x31=y+12=z+11d2:x1=y2=z11 ,d3:x12=y+11=z11 ,d4:x1=y11=z11 , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=mx+1xm  có giá trị lớn nhất trên  bằng -2.

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 5:

Cho mặt phẳng α  và đường thẳng dα . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 6:

Cho các số phức z1=23i, z2=1+4i . Số phức liên hợp với số phức z1z2  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 7:

Cho hàm số y=3x+112x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 8:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên [4;9] thỏa mãn fx=2f4x4x+3x2 x4;9 . Giá trị của 89fxdx   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7lnmx2+4x+m  nghiệm đúng với mọi x thuộc ?

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C4;7;5 . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 11:

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,SA=SB=SC=a , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 12:

Rút gọn biểu thức P=xxx...xn43  với x>0, n, n2  ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 13:

Nghiệm của phương trình cosx+sinx+cosx.sinx=1  

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 14:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên  và hàm số y=gx=xfx2  có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S=52 . Tích phân 14fxdx  bằng

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và hàm số   có đồ thị trên đoạn   như hình vẽ. Biết  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCSA=SB=SC=a , ASB^=60°;BSC^=90° ,   . Tính khoảng cách d   giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »