Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AA\text{'}=\mathrm{2,}$ đáy $ABCD$ là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $B\text{'}C\text{'},C\text{'}D\text{'},DD\text{'}$ và Q thuộc cạnh BC sao cho$QC=3QB$. Tính thể tích tứ diện $MNPQ$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-1;5]$ có đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(x\right)+x^2-4x+4$ đồng biến trên khoảng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A(1;2;3).$ Tìm tọa độ điểm $A_1$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(x+1)$ là

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,BC=2a$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ và $SA=3a.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng