Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 139

Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?

A.0.

B.2.

Đáp án chính xác

C.1.

D. 3.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(M\left( {x;\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right),\) với \(x \ne 1.\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {M;Oy} \right) = \left| x \right|\\d\left( {M;Ox} \right) = \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right|\end{array} \right..\)

Theo giả thiết \(d\left( {M;Oy} \right) = 2d\left( {M;Ox} \right) \Leftrightarrow \left| x \right| = 2\left| {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right|.\)

TH1: \(x = 2.\frac{{x + 2}}{{x - 1}} \Rightarrow {x^2} - x = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Do đó \(M\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\) hoặc \(M\left( {4;2} \right).\)

TH2: \( - x = 2.\frac{{x + 2}}{{x - 1}} \Rightarrow - {x^2} + x = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} + x + 4 = 0\) (vô nghiệm).

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán nên chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 3m - 5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Xem đáp án » 08/09/2022 373

Câu 2:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể

Xem đáp án » 08/09/2022 368

Câu 3:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 362

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x\) nghịch biến t (ảnh 1)

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 338

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đây

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đâyTìm tập (ảnh 1)

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 08/09/2022 304

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2021}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + m + 2} }}\) có đúng ba đường tiệm cận.

Xem đáp án » 08/09/2022 303

Câu 7:

Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 301

Câu 8:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \[EFGH\] với khối \(S.ABCD\) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 215

Câu 9:

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 10:

Tìm \(m\) để phương trình \({x^6} + 6{x^4} - {m^2}{x^3} + \left( {15 - 3{m^2}} \right){x^2} - 6mx + 10 = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \[\left[ {\frac{1}{2};2} \right]?\]

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 11:

Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 193

Câu 12:

Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6mx + 4}}{{mx + 2}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;4} \right)?\)

Xem đáp án » 08/09/2022 192

Câu 13:

Số giao điểm của hai đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 14:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AB = 6a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 15:

Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({\left( {a'} \right)^2} = a{'^2}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »