IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 112

Tập nghiệm của bất phương trình \({6.9^x} - {12.6^x} + {6.4^x} \le 0\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right].\) Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng 

A.2.

Đáp án chính xác

B. 4.


C.5.



D.3.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Ta có: \({6.9^x} - {13.6^x} + {6.4^x} \le 0 \Leftrightarrow 6.{\left( {\frac{9}{4}} \right)^x} - 13.{\left( {\frac{6}{4}} \right)^2} + 6 \le 0 \Leftrightarrow 6.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - 13.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 6 \le 0\left( 1 \right).\)

Đặt \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t;\left( {t >0} \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 6{t^2} - 13t + 6 \le 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3} \le t \le \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{3} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} \le \frac{3}{2} \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow a = - 1;b = 1 \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 2.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 261

Câu 2:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T = a - 3b - 2c\) bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 245

Câu 3:

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {2m - 1} \right)x + 2020.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\) 

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 4:

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? 

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 5:

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4 - 3x}}{{4x + 5}}\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 6:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 7:

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,AC = a.\) Điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C.\) Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 8:

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số f(x) bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số f(1-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

  Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 9:

Cho \(x,y,z\) là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn \({\log _a}x;{\log _{\sqrt a }}y;{\log _{\sqrt[3]{a}}}z\) lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(Q = \frac{{2017x}}{y} + \frac{{2y}}{z} + \frac{z}{x}.\)

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 10:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = 2a,BA = a\sqrt 3 .\) Biết tam giác \(SAB\) vuông tại \(A,\) tam giác \(SBC\) cân tại \(S,\left( {SAB} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) một góc \(\varphi \) thỏa mãn \(\sin \varphi = \sqrt {\frac{{20}}{{21}}} .\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 11:

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số \(0;1;2;3;4;5;6;7.\) Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp \(S.\) Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 12:

Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(4|sinx|+m)-3=0 (ảnh 1)

Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {4\left| {\sin x} \right| + m} \right) - 3 = 0\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng \(\left( {0;4\pi } \right].\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 14:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) bán kính \(R\) có diện tích bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 15:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »