Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính \(2a,\) thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng \(6{a^2}.\) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A.\(5\pi {a^2}.\)
B.\(8\pi {a^2}.\)
C.\(4\pi {a^2}.\)
D. \(10\pi {a^2}.\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Gọi \(R,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}R = a\\2.R.h = 6{a^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = a\\h = 3a\end{array} \right..\)
Vậy \({S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi a.3a + 2\pi {a^2} = 8\pi {a^2}.\)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T = a - 3b - 2c\) bằng
Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4 - 3x}}{{4x + 5}}\) là
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,AC = a.\) Điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C.\) Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng
Cho \(x,y,z\) là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn \({\log _a}x;{\log _{\sqrt a }}y;{\log _{\sqrt[3]{a}}}z\) lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(Q = \frac{{2017x}}{y} + \frac{{2y}}{z} + \frac{z}{x}.\)
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {2m - 1} \right)x + 2020.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}\) là
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = 2a,BA = a\sqrt 3 .\) Biết tam giác \(SAB\) vuông tại \(A,\) tam giác \(SBC\) cân tại \(S,\left( {SAB} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) một góc \(\varphi \) thỏa mãn \(\sin \varphi = \sqrt {\frac{{20}}{{21}}} .\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) bán kính \(R\) có diện tích bằng
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^5} + 3{x^3} - 4m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f\left( x \right) + m}}} \right) = {x^3} - m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]?\)
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số \(0;1;2;3;4;5;6;7.\) Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp \(S.\) Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
