Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A.44.000 đ.
B.41.000 đ.
C.43.000 đ.
D.42.000 đ.
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Gọi \(x\) đồng \(\left( {30 < x < 50} \right)\) là giá bán bưởi mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Suy ra giá bán ra đã giảm là \(50 - x\) đồng.
Số lượng bưởi bán ra đã tăng thêm là \(\frac{{50\left( {50 - x} \right)}}{5} = 500 - 10x.\)
Tổng số bưởi bán được là \(40 + 500 - 10x = 540 - 10x.\)
Doanh thu của cửa hàng là \(\left( {540 - 10x} \right)x.\)
Số tiền vốn ban đầu để mua bưởi là \(\left( {540 - 10x} \right)30.\)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là \(\left( {540 - 10x} \right)x - \left( {540 - 10x} \right)30 = - 10{x^2} + 840x - 16200.\)
Ta có: \(f\left( x \right) = - 10{x^2} + 840x - 16200 = - 10{\left( {x - 42} \right)^2} + 1440 \le 1440.\)
Suy ra \(\max f\left( x \right) = 1440\) khi \(x = 42.\)
Vậy giá bán mỗi quả là 42.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đạt cực trị tại hai điểm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 6.\)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \frac{1}{{{x^3}}} + 2{x^3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {1;19} \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu cực trị?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 + 2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 3,BC = 4,SC = 5.\) Tam giác \(SAC\) nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\) Các mặt \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) tạo với nhau một góc \(\alpha \) và \(\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {29} }}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
Cho \(a,b\) là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số \(y = {x^3} - 2x,\) hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại \(\left( {{y_{CD}}} \right)\) và giá trị cực tiểu \(\left( {{y_{CT}}} \right)\) là:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(SD\) sao cho \(MD = 2MS.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CM\) bằng
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh có độ dài là \(a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên \(SC\) tạo với mặt đáy một góc \({30^0}.\) Thể tích khối chóp
Biết rằng phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(AB = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
