IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 139

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx24x=m+5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+ là:

          

A. 12 

B. 14           

Đáp án chính xác

C. 11          

D. 13 

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đặt t=x24x, với x0;+, đưa phương trình về dạng f(t) = m (*).

- Xác định mỗi nghiệm t cho bao nhiêu nghiệm x trên từng khoảng cụ thể.

- Tìm điều kiện về số nghiệm của phương trình (*) để phương trình ban đầu có ít nhất 5 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Đặt t=x24x, với x0;+, khi đó phương trình trở thành 3ft=m+5ft=m+53*.

Ta có t'x=2x4=0x=20;+.

BBT:

ffffa (ảnh 1)

Dựa vào BBT đề bài cho, ta thấy phương trình ft=m+53 có tối đa 4 nghiệm, mỗi nghiệm t4;0 cho 2 nghiệm x phân biệt, mỗi nghiệm t0;+4 cho 1 nghiệm x

Để phương trình ban đầu có ít nhất 5 nghiệm thuộc 0;+ thì phương trình (*):

TH1: Có 1 nghiệm t4;0 và 3 nghiệm t0;+4 (ktm).

TH2: Có 2 nghiệm t4;0 và 1 nghiệm t0;+4 (ktm).

2<m+5323m+5326<m+559m+56

11<m014m11m14;0\11.

m Có 14 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 500

Câu 2:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a=log16ab. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 489

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số y=2x+2+ax24x+5 có cực đại?

Xem đáp án » 08/09/2022 480

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác  vuông tại B,AB=a2 và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 411

Câu 5:

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log2a=logb16 và ab = 64. Giá trị của biểu thức log2ab2 bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 384

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 339

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx5=0 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 287

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x33x+2 trên đoạn [-3; 3] bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 10:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=24x3 trên khoảng 1;+ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho a=3;2;1,b=2;0;1. Vectơ u=a+b có độ dài bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 12:

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x12=y+23=z54 

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 14:

Cho cấp số cộng un u4=12 u5=9. Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là: 

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 15:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 53.Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »