Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 3 và Tích phân bằng:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Áp dụng tích phân từng phần với
- Từ giả thiết tính f(2)
- Lấy tích phân hai vế biểu thức
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, tính từ đó tính và tính I.
Cách giải:
Đặt
Theo bài ra ta có:
Lấy tích phân hai vế biểu thức ta có
Xét đặt Đổi cận
Vậy
Chọn A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số có cực đại?
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác vuông tại và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn và ab = 64. Giá trị của biểu thức bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: