IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 108

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  và có đạo hàm f'x=2xx+3gx+2021 trong đó gx<0 x. Hàm số y=f1x+2021x+2022 đồng biến trên khoảng nào?

A. ;1

B. (-1; 4)

Đáp án chính xác

C. (-3; 2)

D. 4;+

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính y'.

- Từ f'(x) đề bài cho suy ra f'(1 - x).

- Giải phương trình y' = 0

- Lập BXD của y' và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Xét hàm số y=f1x+2021x+2022 có y'=f'1x+2021

Cho y'=0f'1x=2021.

Vì f'1x=21+x1x+3g'1x+2021

f'1x=1+x4xg1x+2021

f'1x=2021

1+x4xg1x+2021=2021

1+x4xg1x=0

x=1x=4do g1x<0 x

Qua các nghiệm x = -1, x = 4 thì y' đổi dấu.

Với x = 0 ta có

y'0=f'1+2021

y'0=211+3g1+2021

y'0=4g1+2021>0do g1>0

Do dó ta có bảng xét dấu y' như sau:

 
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) = (2 - x)(x + 3)gx + 2021 (ảnh 1)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (-1; 4).

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S:x2+y2+z22x4y6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S)

Xem đáp án » 08/09/2022 463

Câu 2:

Cho tích phân I=1e3lnx+1xdx. Nếu đặt t = lnx thì: 

Xem đáp án » 08/09/2022 261

Câu 3:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+1x1 có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 5:

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 6:

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx3=0 

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 8:

Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x       khi x0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng φ sinφ=55. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: 

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3sinx+cosxmx+5 nghịch biến trên tập xác định. 

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 11:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là 

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 12:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 13:

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80π. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. 

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 14:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 15:

Với a là số thực khác không tùy ý, log2a2 bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »