IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 120

Cho hàm số fx=x3+3x22m+1 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max1;3fx+min1;3fx10. Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) 

A. 61                           

Đáp án chính xác

B. 56                          

C. 57                           

D. 55

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có f'=3x2+6x>0 x1;3 nên hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1; 3] tức là f(1) < f(3).

Lại có f1=52m,f3=552m. Ta xét các trường hợp:

+) Trường hợp 1: f30m552.

Khi đó min1;3fx=f3=2m55 nên từ yêu cầu bài toán suy ra 2m5+552m10m352.

Kết hợp m552 có m552 (1)

+) Trường hợp 2: f1<0<f352m<0<552m52<m<552.

Khi đó min1;3fx=0.

Nếu f1<f32m5<552mm<15 thì max1;3fx=f3=552m nên từ yêu cầu bài toán suy ra 552m10m452. Kết hợp m < 15 suy ra m < 15 (*)

Nếu f1f32m5552mm15 thì max1;3fx=f1=2m5 nên từ yêu cầu bài toán suy ra 2m510m152. Kết hợp m15 suy ra m15 (**)

Kết hợp (*) và (**) với 52<m<552 có 52<m<552 2

+) Trường hợp 3: f1052m0m52.

Khi đó max1;3fx=f3=552m min1;3fx=f1=52m nên từ yêu cầu bài toán suy ra 552m+52m10m252.

Kết hợp m52 có m52 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra tập S=.

Vậy số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30] là 61.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x313x+m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

Xem đáp án » 08/09/2022 355

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m+3x2x+m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Xem đáp án » 08/09/2022 289

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 237

Câu 4:

Cho hàm số y=mx4+m29x2+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Xem đáp án » 08/09/2022 225

Câu 5:

Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là 

Xem đáp án » 08/09/2022 217

Câu 6:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3,y=0,x=1,x=3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 7:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? 

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 8:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5x23x+5=1 là 

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M1,0,0,N0,2,0,P0,0,3. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) 

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn z¯z+i=zi. Môđun của số phức w=z+1+z2 là 

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ a=1;1;0,b=1;1;0,c=1;1;1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x11=y1=z+12. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A vuông góc và cắt d.

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 14:

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4z+7=0. Tính z12+z22? 

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC ASB^=BSC^=CSA^=600,SA=3,SB=4,SC=5. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) 

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »