Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\backslash \left\{0\right\},$ thỏa mãn f(1) = 0 và $f\text{'}\left(x\right)+x\left(e^{f\left(x\right)}+2\right)+\frac{x}{e^{f\left(x\right)}}=0.$ Giá trị của $f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng 

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right),\forall x\in ℝ$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5}.$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)$ và hai trục tọa độ bằng

Trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cho hai tia Ox, Oy và $\angle xOy={60}^0.$ Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2a}{3}.$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-m-6\right)x^3+\left(m-3\right)x^2-2x+1$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Biết $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=5;\underset{1}{\overset{3}{\int }}g\left(x\right)dx=-7.$ Giá trị của $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=2+i.$ Số phức $z_1+i{z}_2$ bằng: