Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 257

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

A. Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);

Đáp án chính xác

B. Fmin = 0;

C. Fmin = 2;

D. Fmin = 4.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\)

Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:

Khi đó miền tam giác EGH (bao gồm cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Các đỉnh E, H, G có tọa độ: E(–1; 3); H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)); G(2; 6).

Ta tính giá trị của F = –x + y tại các đỉnh của tam giác EGH.

Tại E(–1; 3) ta có F = –(–1) + 3 = 4;

Tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)) ta có F = – \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{{12}}{5}\)= \(\frac{{11}}{5}\);

Tại G(2; 6) ta có F = –2 + 6 = 4.

Suy ra F nhỏ nhất bằng \(\frac{{11}}{5}\) tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)), tức là Fmin = \(\frac{{11}}{5}\).

Ta chọn đáp án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Xem đáp án » 08/09/2022 300

Câu 2:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 08/09/2022 241

Câu 3:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 08/09/2022 226

Câu 4:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 5:

Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 7:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 8:

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 9:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 10:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 11:

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 12:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:

4(2 – y) > 2x + y – 2.

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 13:

Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 14:

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :

Loại nguyên liệu

Số kilôgam nguyên liệu dự trữ

Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm

I

II

A

8

2

1

B

12

2

2

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 15:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »