Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
A. 1;
B. – 1;
C. 0;
D. \(\frac{1}{2}\).
Giải bởi Vietjack
Dáp án đúng là: C
Ta có : \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\cos (90^\circ + 18^\circ ).\cot \left( {90^\circ - 18^\circ } \right)}}{{ - \tan (180^\circ - 18^\circ ).\sin \left( {90^\circ + 18^\circ } \right)}} - \tan 18^\circ \)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{ - \sin 18^\circ .\tan 18^\circ }}{{ - \tan 18^\circ .cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\sin 18^\circ }}{{cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \tan 18^\circ - \tan 18^\circ = 0\).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
