Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
A. 2a2;
B. \({a^2}\sqrt 2 \);
C. a2;
D. \({a^2}\sqrt 3 \).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi BH là đường cao của hình bình hành ABCD.
Tam giác BAH vuông tại H, góc \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = 45^\circ \),
Ta có BH = AB.sin45° = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Diện tích hình bình hành ABCD là: \(S = BH.AD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 = {a^2}\)(đvdt).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
