Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: $\overrightarrow {K{\rm{A}}} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0$; $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$; $\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {H{\rm{D}}} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow 0$. Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow {GH}$.

Quy tắc ba điểm được phát biểu:

Tính tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. So sánh độ dài của hai vectơ sau:

$\overrightarrow a = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} } \right) + \overrightarrow {CB}$;                      

$\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA}$.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ba điểm M, N, P thỏa mãn:

+) $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0$;

+) $\overrightarrow {N{\rm{D}}} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0$;

+) $\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0$.

Nhận xét nào sau đây đúng về M, N, P.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH và BC = 10cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$.

Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đẳng thức đúng?

1. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow 0$;

II. $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD}$;

III. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {EB}$;

IV. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0$.

Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:

Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm và $\widehat {BAD} = 100^\circ$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC}$.

Vectơ đối của vectơ - không là:

Hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 7N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 3N$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}}$(biết góc giữa $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ bằng 45°).

Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD}$.

Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}$ có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52^o.