Cho hình vẽ sau:
Hãy biểu thị mỗi vecto \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) theo các vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \).
A. \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j \);
B. \(\overrightarrow {OM} = 5\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j \);
C. \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) và \[\overrightarrow {ON} = - \frac{5}{2}\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \];
D. . \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i - \frac{5}{2}\overrightarrow j \).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Xét hình bình hành OAMB, có:
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) (quy tắc hình bình hành)
Xét hình bình hành OCND, có:
\(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j \) (quy tắc hình bình hành) .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 5\overrightarrow i + 6\overrightarrow j .\) Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \)là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {k - \frac{1}{3};5} \right)\), B(-2; 12) và
C\(\left( {\frac{2}{3};k - 2} \right)\). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow b \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow b \).
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u \left( {2;3x - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( { - 1; - 2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {2\overrightarrow v } \right|\).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
