Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 143

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng


A. 10;



B. -10;


Đáp án chính xác


C. 3;



D. -3.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì:

\[\left\{ \begin{array}{l}0 = \frac{{1 + 2 + x}}{3}\\0 = \frac{{3 + 4 + y}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\y + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 7\end{array} \right.\]

Suy ra D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Vậy tổng x + y = -3 + (-7) = -10.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 5\overrightarrow i + 6\overrightarrow j .\) Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \)là:

Xem đáp án » 08/09/2022 228

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

Xem đáp án » 08/09/2022 210

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {k - \frac{1}{3};5} \right)\), B(-2; 12) và

C\(\left( {\frac{2}{3};k - 2} \right)\). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow b \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow b \).

Xem đáp án » 08/09/2022 121

Câu 9:

Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?

\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).

Xem đáp án » 08/09/2022 116

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau: Hãy biểu thị mỗi vecto OM , vecto ON theo các vecto (ảnh 1)

Hãy biểu thị mỗi vecto \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) theo các vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \).

Xem đáp án » 08/09/2022 116

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Xem đáp án » 08/09/2022 114

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u \left( {2;3x - 3} \right)\)\(\overrightarrow v \left( { - 1; - 2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {2\overrightarrow v } \right|\).

Xem đáp án » 08/09/2022 110

Câu 13:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

Xem đáp án » 08/09/2022 105

Câu 14:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

Xem đáp án » 08/09/2022 104

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »