Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A₁ là trung điểm của cạnh SA và A₂ là trung điểm của đoạn AA₁. Gọi $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A₁, A₂. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B₁, C₁, D₁ . Mặt phẳng $\left(\beta \right)$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B₂, C₂, D₂. Chứng minh:

a) B₁, C₁, D₁ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.

b) B₁B₂ = B₂B, C₁C₂ = C₂C, D₁D₂ = D₂D.

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

 Tính chu kì của hàm số h(t)?

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);

Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.

Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).