Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Từ AB : AC = 3 : 4\( \Rightarrow \frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}\).
Đặt \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = k\), k > 0 ⇒ AB = 3k; AC = 4k.
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{24}^2}}} = \frac{1}{{9{k^2}}} + \frac{1}{{16{k^2}}}\)\( \Leftrightarrow \)k = 10.
Suy ra: AB = 30; AC = 40, từ đó suy ra BC = 50 (định lí Pythagore).
Lại có: cos B = \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}\]\( \Rightarrow \widehat B \approx 53,13^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 36,87^\circ \).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?
