Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và ^ABC=60∘. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì ^ABC=60∘ nên ^BAD=120∘.
Ta có ABCD là hình thoi nên AB = AD = 2 cm.
Lại có BD là tia phân giác của góc ^ABC nên ^ABD=12^ABC=12.60∘=30∘.
Mà AB = AD nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó: ^ADB=^ABD=30∘ và ^BAD=180∘−2^ABD=180∘−2.30∘=120∘.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có:
BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cos^BAD
Thay số: BD2=22+22−2.2.2.cos120∘=12⇒BD=2√3cm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC có b = 12, c = 15, ˆA=140∘. Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Cho tam giác ABC biết AB = 3, AC=3√2 và ˆC=45∘. Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?
