Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. →RC+→IQ+→PS=→0
B. →RJ+→IA+→PS=→0
C. →RJ+→IQ+→PB=→0
D. →RJ+→IQ+→PS=→0
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có, ABIJ, BCPQ, CARS là các hình bình hành nên:
→RA=→SC, →AJ=→BI, →PC=→QB
Mặt khác, có:
→RJ+→IQ+→PS
=→RA+→AJ+→IB+→BQ+→PC+→CS
=→SC+→BI+→IB+→BQ+→QB+→CS
=(→SC+→CS)+(→BI+→IB)+(→BQ+→QB)
=→0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho 4 điểm A, B, C, D. Biết →AB=→CD. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Biểu thức →AD+→BE+→CF bằng biểu thức nào sau đây ?
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
