Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: →IC−→IB+→IA=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên có:
→IA+→IB+→IC=3→IG⇔→IA+→IC=3→IG−→IB
Theo bài ra ta có:→IC−→IB+→IA=→0
⇔(→IC+→IA)−→IB=→0
⇔3→IG−→IB−→IB=→0
⇔3→IG=2→IB⇔→IG=23→IB
Vậy I, G, B thẳng hàng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: →IA=2→IB, 3→JA+2→JC=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: →MA+→MB=→0 , 3→AN−2→AC=→0 , →PB=2→PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho →BI=34→AC−→AB , J là điểm thỏa mãn →BJ=12→AC−23→AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: →BD=23→BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn →AM=x→AC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: →BH=15→BC , →BK=16→BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho điểm A, B, C sao cho:→CA−2→CB=→0 . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi →MN là vectơ định bởi →MN=→MA−2→MB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: →MB=3→MC , →NA+3→NC=→0 , →PA+→PB=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
