Câu hỏi:

21/07/2024 385

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết : $x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3} - f (x) = - 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3}$

$A . f (x) = - 4 x^{3} - 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = - \frac{1}{2}$

$B . f (x) = 6 x^{3} - 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = \frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

$C . f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = - \frac{1}{2}$

$D . f (x) = - 6 x^{3} + 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = \frac{1}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3} - f (x) = - 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3} \\ \Rightarrow f (x) = [x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3}] - (- 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3}) \\ = x^{3} + 8 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y^{2} - 9 y^{3} + 5 x^{3} - 8 x^{2} y + 4 x y^{2} + 9 y^{3} \\ = (x^{3} + 5 x^{3}) + (8 x^{2} y - 8 x^{2} y) - 2 x^{2} + (- 4 x y^{2} + 4 x y^{2}) + (- 9 y^{3} + 9 y^{3}) \\ = 6 x^{3} - 2 x^{2} \end{array}$

Khi đó $f (x) = 0 \Rightarrow 6 x^{3} - 2 x^{2} = 0 \Rightarrow 2 x^{2} (3 x - 1) = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} 2 x^{2} = 0 \\ 3 x - 1 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 0 \\ 3 x - 1 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Vậy f(x) có hai nghiệm là $x = 0; x = \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là B

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 08/08/2021 3,253

Câu 2:

Cho đa thức $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 08/08/2021 1,837

Câu 3:

Đa thức $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 08/08/2021 1,221

Câu 4:

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 08/08/2021 1,171

Câu 5:

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 08/08/2021 1,169

Câu 6:

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3$ . Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm

Xem đáp án » 08/08/2021 1,076

Câu 7:

Số nghiệm của đa thức $g (x) = {(3 x + 4)}^{4} - 81$ là

Xem đáp án » 08/08/2021 575

Câu 8:

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận -1 là nghiệm

Xem đáp án » 08/08/2021 537

Câu 9:

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2)$ ; $g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$ . Tính nghiệm của h(x) biết h(x)=f(x)-g(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 370

Câu 10:

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 08/08/2021 333

Câu 11:

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$

Xem đáp án » 08/08/2021 325

Câu 12:

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2)$ ; $g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$ . Tính h(x)=f(x)-g(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 244

Câu 13:

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2)$ ; $g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$ . Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

Xem đáp án » 08/08/2021 216

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết : x3+2x2(4y−1)−4xy2−9y3−f(x)=−5x3+8x2y−4xy2−9y3

A. f(x)=−4x3−2x2;f(x) có nghiệm là x=0;x=−12

B. f(x)=6x3−3x2;f(x) có nghiệm là x=0;x=13

C. f(x)=4x3+3x2;f(x) có nghiệm là x=0;x=−12

D. f(x)=−6x3+2x2;f(x) có nghiệm là x=0;x=13

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c. Chọn câu đúng?

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết : $x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3} - f (x) = - 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3}$

$A . f (x) = - 4 x^{3} - 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = - \frac{1}{2}$

$B . f (x) = 6 x^{3} - 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = \frac{1}{3}$

$C . f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = - \frac{1}{2}$

$D . f (x) = - 6 x^{3} + 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm là $x = 0; x = \frac{1}{3}$

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?