Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện

    cos2A + 2√2cosB + 2√2cosC = 3

    Tính các góc của tam giác ABC

 Cho 0^ο < α < 90^ο

    a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?

    b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.

Cho cosα = -√2/3 với π < α < 3π/2. Giá trị cotα là:

Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

$$\begin{gathered} \mathrm{a}) {\sin }^2({180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha })+{\tan }^2({180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha }\left){\tan }^2\right({270}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha })+\sin ({90}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha }\left)\cos \right(\mathrm{\alpha }-{360}^{\mathrm{o}}\left) \\ \mathrm{b}\right)\frac{\cos (\mathrm{\alpha }-{90}^{\mathrm{o}})}{\sin ({180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha })}+\frac{\tan (\mathrm{\alpha }-{180}^{\mathrm{o}})\cos ({180}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha })\sin ({270}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha })}{\tan ({270}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha })} \\ \mathrm{c}) \frac{\cos (-{288}^{\mathrm{o}})\cot {72}^{\mathrm{o}}}{\tan (-{162}^{\mathrm{o}})\sin {108}^{\mathrm{o}}}-\tan {18}^{\mathrm{o}} \\ \mathrm{d}) \frac{\sin {20}^{\mathrm{o}}\sin {30}^{\mathrm{o}}\sin {40}^{\mathrm{o}}\sin {50}^{\mathrm{o}}\sin {60}^{\mathrm{o}}\sin {70}^{\mathrm{o}}}{\cos {10}^{\mathrm{o}}\cos {50}^{\mathrm{o}}} \end{gathered}$$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

    a) sin(x + π/2) = cosx;

    b) cos(x + π/2) = sinx;

    c) sin(x - π) = sinx;

    d) cos(x - π) = cosx

Chứng minh rằng

    a) sin(270^ο - α) = -cosα;

    b) cos(270^ο - α) = -sinα;

    c) sin(270^ο + α) = -cosα;

    d) cos(270^ο + α) = sinα.

Tính các giá trị lượng giác của cung α biết

a) $\mathrm{sin\alpha } = 0,6 \mathrm{khi} 0<\mathrm{\alpha }<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

b) $\mathrm{cos\alpha } = -0,7 \mathrm{khi} \frac{\mathrm{\pi }}{2}<\mathrm{\alpha }<\mathrm{\pi }$

c) $\mathrm{tan\alpha } =2 \mathrm{khi} \mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

d) $\mathrm{tan\alpha } = -3 \mathrm{khi} \frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\mathrm{\alpha }<2\mathrm{\pi }$

Số đo của góc 5π/8 đổi ra độ là

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

    a) α = 135^ο          b) α = 210^ο

    c) α = 334^ο          d) α = 1280^ο

    e) α = -235^ο          e) α = -1876^ο

Cho tam giác ABC. Hỏi tổng sinA + sinB + sinC âm hay dương

 Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

    a) cosα = 2sinα khi 0 < α < π/2

    b) cotα = 4tanα khi π/2 < α < π.

Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

    a) sin 110^ο cos 130^ο cos 30^ο cot 320^ο

    b) sin(-50^ο) tan 170^ο cos(-91^ο) sin 530^ο.

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

    a) A = 2(sin⁶α + cos⁶α) - 3(sin⁴α + cos⁴α)

    b) B = 4(sin⁴α + sin⁴α) - cos4α

    c) C = 8(cos⁸α - sin⁸α) - cos6α - 7cos2α

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

    a) sin 40^ο, sin 90^ο, sin 220^ο, sin 10^ο;

    b) cos 15^ο, cos 0^ο, cos 90^ο, cos 138^ο.

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = 80^ο trong đó A(1; 0). Gọi M' là điểm đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ II. Số đo của cung lượng giác AM' là:

Giá trị sin 570^ο là