Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Tính diện tích tam giác OAB
Giải bởi Vietjack
a) Vì điểm D nằm trên Ox nên tọa độ của nó có dạng D(x;0)
Theo giả thiết DA = DB nên DA2 = DB2
Do đó:
(1 - x)2 + 32 = (4 - x)2 + 22
⇔ x2 - 2x + 1 + 9 = 16 - 8x + x2 + 4
⇔ x = 5/3
b) Gọi 2p là chu vi tam giác OAB, ta có:
2p = OA + OB + OC
c) Ta có : OA2 + AB2 = OB2
⇒ tam giác OAB vuông tại A
⇒ 
Vậy diện tích tam giác OAB là 5 (đvdt)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b - c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là:
Giải các tam giác ABC biết: góc A = 60ο; góc B = 40ο; cạnh c = 14
Cho góc x thỏa mãn điều kiện 90ο < x < 180ο. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác ABC có góc B = 60ο, góc C = 45ο, BC = a. Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
Tam giác ABC có góc A = 60ο, các cạnh b = 20, c = 35.
a) Tính chiều cao ha;
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4cm có diện tích là:
Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8
a) Tính diện tích tam giác ABC;
b) Tính góc B.
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng:
Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng bằng:
Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB = a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
Cho góc xOy = 30ο. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 2. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng:
